Budokai est basé sur la série télévisée d'animation Dragonball Z. L'histoire commence après que Goku ait vaincu Piccolo lors du Tournoi mondial des arts martiaux et qu'il rende visite à Maître Roshi, quand soudain, son frère Raditz apparaît et kidnappe son fils, Gohan. Après l'avoir sauvé, il est envoyé dans l'Autre Monde pour s'entraîner avec le roi Kai en vue de l'arrivée, un an plus tard, de deux Saiyans encore plus puissants. Cette histoire mouvementée emmène le joueur de la saga des Saiyans à celle des Cell Games.
Le jeu propose également plusieurs options : un mode tournoi mondial où le joueur peut acheter de nouveaux mouvements et un mode entraînement où il peut perfectionner ses compétences avant de passer au mode histoire. Le joueur peut également invoquer Shenron après avoir rassemblé les 7 Dragonballs.
